Chuyên đề Toán

Tháng Một 12, 2019 7:47 sáng

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

BIÊN BẢN THẢO LUẬN, LỰA CHỌN CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN MÔN
NĂM HỌC 2018-2019

I. THỜI GIAN: 14 giờ 00 phút, ngày 07 tháng 09 năm 2018.
II. ĐỊA ĐIỂM: Văn phòng trường THCS Quảng Thuận
III. THÀNH PHẦN:
1. Nhóm Toán gồm:
Đ/c Nguyễn Xuân Hải
Đ/c Trương Tiến Minh
Đ/c Trương Thị Lan
Đ/c Trần Thị Thu Hà
Đ/c Ngô Thị Tuyết
2. Tổ trưởng, Tổ phó chuyên môn
IV. NỘI DUNG:
1. Thông qua các văn bản liên quan:
Tổ/Nhóm trưởng thông qua Công văn số 1308/SGDĐT-GDTrH ngày 9/7/2018 của Sở GD&ĐT Quảng Bình, Công văn số 441 ngày 17/10/2018 của Phòng GD&ĐT, Kế hoạch năm học của Trường THCS Quảng Thuận
2. Thảo luận, lựa chọn chuyên đề:
Sau khi thảo luận, các thành viên Tổ/Nhóm Toán đi đến thống nhất và lựa chọn 02 chuyên đề chuyên môn thực hiện trong năm học 2018-2019 như sau:
Chuyên đề 1: “ Vận dụng linh hoạt một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử trong môn Đại số 8”.
Chuyên đề 2: “Một số dạng toán áp dụng hệ thức Vi-ét trong môn đại số 9”.
3. Mục đích, nội dung và kế hoạch thực hiện:
3.1. Chuyên đề 1:
a. Mục đích: Vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc phân tích các đa thức thành nhân tử.
b. Nội dung: Phân tích đa thức thành nhân tử là một nội dung quan trọng cả về kiến thức và kĩ năng thực hiện. Nó thường được vận dụng vào việc giải nhiều dạng toán như: Rút gọn phân thức, giải một số phương trình, bất phương trình bậc cao, tìm nghiệm nguyên, chứng minh chia hết, chứng minh đẳng thức,…
Có nhiều phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, tuỳ theo đặc điểm của mỗi đa thức mà ta chọn phương pháp phân tích phù hợp để cho kết quả nhanh và ngắn gọn nhất.
Trong chương trình Toán THCS có một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường gặp như sau:
1. PTĐTTNT bằng phương pháp đặt nhân tử chung
2. PTĐTTNT bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
3. PTĐTTNT bằng phương pháp nhóm nhiều hạng tử
4. PTĐTTNT bằng phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
5. PTĐTTNT bằng phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử
c. Kế hoạch thực hiện:
– Thời gian thực hiện: Dự kiến vào Tháng 10/2018
– Người viết nội dung CĐ: Đ/c Nguyễn Xuân Hải và đ/c Trương Tiến Minh
– Người (dạy) thể nghiệm CĐ:
+ Tiết 01: Đ/c Nguyễn Xuân Hải dạy lớp 8B
+ Tiết 02: Đ/c Ngô Thị Tuyết dạy lớp 8C
3.2. Chuyên đề 2:
a. Mục đích:
– Trao đổi với giáo viên cùng bộ môn về phương pháp giả và một số dạng toán ứng dụng định lý Vi–ét ở lớp 9.
– Giúp học sinh có thêm công cụ và phương pháp giải một số dạng toán ứng dụng định lí Vi-ét.
– Giúp HS có kiến thức chuẩn bị cho kì thi vào lớp 10.
b. Nội dung:
Ở chương trình toán 9 học sinh đã được làm quen về định lý Vi – ét và các ứng dụng của định lý Viet. Đây là nội dung quan trọng không thể thiếu trong các kì thi THPT và HSG lớp 9, nó đóng vai trò quan trọng không chỉ trong chương trình toán học lớp 9 mà còn cả trong chương trình toán học THCS. Một số dạng bài tập cơ bản như sau:
Dạng 1: Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai
Dạng 2: Lập Phương trình bậc hai
Dạng 3: Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
Dạng 4: Dạng toán về biểu thức liên hệ giữa các nghiệm của phương trình bậc hai
Dạng 5: Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai
c. Kế hoạch thực hiện:
– Thời gian thực hiện: Tháng 04 /2018
– Người viết nội dung CĐ: Đ/c Ngô Thị Tuyết và đ/c Trần Thị Thu Hà
– Người (dạy) thể nghiệm CĐ:
+ Tiết 01: Đ/c Ngô Thị Tuyết dạy lớp 9B
+ Tiết 02: Đ/c Nguyễn Xuân Hải dạy lớp 9C
Cuộc họp kết thúc vào lúc 15 giờ 00phút cùng ngày.

Tổ/Nhóm trưởng Thư ký

Trương Tiến Minh Trương Thị Lan

VĂN BẢN NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ:
VẬN DỤNG LINH HOẠT MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ TRONG MÔN ĐẠI SỐ 8

1. LÝ DO THỰC HIỆN CHUYÊN ĐỀ:
Trong chương trình Toán THCS, phân tích đa thức thành nhân tử là một nội dung kiến thức cơ bản quan trọng, nó là cơ sở để xây dựng nhiều nội dung kiến thức và phương pháp giải nhiều dạng toán trong chương trình môn Toán THCS và THPT như: Quy đồng mẫu thức, chứng minh đẳng thức và bất đẳng thức, rút gọn biểu thức, chia hết, giải phương trình và bất phương trình, tìm nghiệm nguyên,tìm cực trị,… . Do vậy kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử là một vấn đề quan trọng, nếu nắm vững và thành thạo kĩ năng này thì học sinh mới có khả năng giải quyết được những dạng toán khác trong chương trình Đại số THCS và ở lớp trên.
2. MỤC ĐÍCH CỦA CHUYÊN ĐỀ
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử rất đa dạng nhưng việc vận dụng các phương pháp vào giải bài tập thì lại không theo một khuôn mẫu và trình tự nhất định mà phụ thuộc chủ yếu vào sự linh hoạt sáng tạo của học sinh. Nó đòi hỏi học sinh phải nắm vững đặc điểm, yêu cầu của từng phương pháp kết hợp với khả năng quan sát, phán đoán và tư duy linh hoạt để tìm ra phương pháp giải hợp lí nhất. Vì vậy trong chuyên đề này chúng tôi cố gắng trình bày cụ thể từng phương pháp với các nội dung: Đặc điểm, yêu cầu, phương pháp, các ví dụ và các vấn đề cần chú ý đối với từng phương pháp. Cách kết hợp nhiều phương pháp sao cho linh hoạt
3. NỘI DUNG TRIỂN KHAI
Định nghĩa: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức khác.
Có nhiều phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, tuỳ theo đặc điểm của mỗi đa thức mà ta chọn phương pháp phân tích phù hợp để cho kết quả nhanh và ngắn gọn nhất.
Trong chương trình Toán THCS một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử cơ bản như sau:
1. PTĐTTNT bằng phương pháp đặt nhân tử chung
2. PTĐTTNT bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
3. PTĐTTNT bằng phương pháp nhóm nhiều hạng tử
4. PTĐTTNT bằng phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
5. PTĐTTNT bằng phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử
I. CÁC PHƯƠNG PHÁP PTĐTTNT CƠ BẢN
1. Phương pháp đặt nhân tử chung:
a) Đặc điểm: Được áp dụng trong trường hợp các hạng tử của đa thức có chung một nhân tử.
b) Yêu cầu:
– Học sinh nắm vững tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
– Học sinh nắm vững quy tắc dấu ngoặc, quy tắc nhân, chia luỹ thừa cùng cơ số.
c) Phương pháp:
– Bước 1: Tìm nhân tử chung (Viết mỗi hạng tử của đa thức thành tích các nhân tử để làm xuất hiện nhân tử chung).
– Bước 2: Đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc theo công thức
A. B + A. C = A.(B + C)
d) Ví dụ : phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Ví dụ 1: 5x2y2 + 20x2y – 35xy2
= 5xy. xy +5xy. 4x – 5xy. 7y
= 5xy (xy + 4x – 7y)
Ví dụ 2: 3x (x –1) + 7×2(x –1)
= x(x –1)3 + x(x –1)7x
= x(x –1) (3 + 7x)
* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần phải đổi dấu các hạng tử theo quy tắc:
– (-A) = A
(y –x) = – (x –y)
Ví dụ 3: 3x(x –2y) + 6y(2y –x)
= 3(x -2y).x –3(x –2y).2y
= 3(x –2y) (x –2y) = 3(x –2y)2
2. Phương pháp dùng hằng đẳng thức:
a) Đặc điểm: Được áp dụng trong trường hợp đa thức có chứa 1 trong các vế của 7 hằng đẳng thức.
b) Yêu cầu:
– Học sinh nắm vững và vận dụng thành thạo 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
– Đối với học sinh khá, giỏi cần biết thêm các hằng đẳng thức sau:
(a+b+c)2 = a2+ b2+c2+2ab +2ac +2bc
1 – xn = (1-x)(1+x+x2+…+xn-1)
An- Bn = (A-B)(An-1+An-2B+ … +ABn-2+Bn-1)
A2k+ B2k= (A+B)(A2k-1-A2k-2B + … +AB2k-2-B2k-1)
A2k+1+ B2k+1= (A+B)(A2k-A2k-1B + … -AB2k-1+B2k)
c) Phương pháp:
– Quan sát và phán đoán xem đa thức có dạng vế trái hay vế phải của hằng đẳng thức nào thì áp dụng hằng đẳng thức đó để viết đa thức đã cho thành vế còn lại của hằng đẳng thức ở dạng tích các đa thức hoặc luỹ thừa của một đa thức.
d) Ví dụ: phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Ví dụ 1: 4×2+ 12x +9
= (2x)2+ 2. 2x.3+32
= (2x + 3)2
Ví dụ 2: 1 – 8x3y6
= 13+ (2xy2)3
= (1 +2xy2)(1 – 2xy2+4x2y4)
Ví dụ 3: 8×3- 12x2y +6xy2-y3
= (2x)3 – 3.(2x)2.y+3.2x.y2-y3
= (2x – y)3
e) Chú ý: Đôi khi ta phải đổi dấu các hạng tử của đa thức để có thể áp dụng được hằng đẳng thức.
Ví dụ 4: -x4y2- 8x2y –16
= -( x4y2+ 8x2y +16)
= -[(x2y)2+ 2.x2y.4 + 42]
= -(x2y + 4)2
3. Phương pháp nhóm nhiều hạng tử:
a) Đặc điểm: Được áp dụng trong trường hợp các hạng tử của đa thức chưa có ngay nhân tử chung hoặc chưa xuất hiện dạng của hằng đẳng thức nào đã học.
b) Yêu cầu:
– Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ
– Học sinh nắm vững quy tắc dấu ngoặc
– Học sinh nắm vững tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
– Học sing có khả năng quan sát, phân tích, phán đoán linh hoạt để nhóm các hạng tử một cách thích hợp.
c) Phương pháp:
– Nhóm các hạng tử của đa thức một cách thích hợp để có thể phân tích các nhóm hạng tử đó thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức hoặc đặt nhân tử chung sao cho các nhóm xuất hiện nhân tử chung.
d) Ví dụ: phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Ví dụ 1: Nhóm hạng tử thứ nhất và thứ ba thành một nhóm
x2 – 3x + xy – 3y
= (x2+xy) – (3x+3y)
= x(x+y) – 3(x+y)
= (x+y)(x-3)
Ví dụ 2: Nhóm hai hạng tử đầu và hai hạng tử cuối thành hai nhóm
x3+4×2-9x-36
= (x3+ 4×2) – (9x + 36)
= x2(x+ 4) – 9(x+ 4)
= (x+ 4)(x2- 9)
= (x+ 4)(x- 3)(x+ 3)
Ví dụ 3: Nhóm ba hạng tử
x2+ 2x+1 –y2
= (x2+ 2x+1) – y2
= (x +1)2- y2
= (x+1– y)(x+1+ y)
e) Chú ý: Một đa thức có thể có nhiều cách nhóm hạng tử do đó ta nên chọn cách nhóm thích hợp để lời giải được ngắn gọn nhất.
Chẳng hạn ở Ví dụ 1: x2 – 3x + xy – 3y
= (x2- 3x) + (xy- 3y)
= x(x- 3) + y(x- 3)
= (x- 3)(x+ y)
* Nhận xét:
1. Trong thực tế, việc phân tích một đa thức thành nhân tử không chỉ dùng một trong các phương pháp đã học mà có những trường hợp cần phải phối hợp nhiều phương pháp mới phân tích được đa thức đó thành nhân tử.
Ví dụ 4: x2+2xy+y2- xz- yz
= (x2+2xy+y2) – (xz+yz) (Nhóm hạng tử)
= (x+y)2- z(x+y) (Hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung)
= (x+y)(x+y-z) (Đặt nhân tử chung)
Ví dụ 5: 3×3¬ – 6x2y –3xy3- 6xy2z – 3xyz2+3xy
= 3xy( x2- 2x- y2- 2yz- z2+ 1)
= 3xy[(x2- 2x+ 1) – (y2- 2yz+ z2)]
= 3xy[(x- 1)2- (y- z)2]
= 3xy[(x-1)- (y-z)][(x-1)+(y-z)]
=3xy( x-1- y+ z)(x- 1+ y- z)
= 3xy(x- y+z- 1)(x+ y- z- 1)
2. Muốn phân tích một đa thức thành nhân tử trước tiên ta cần thực hiện theo các trình tự sau:
– Xét xem các hạng tử của đa thức có chứa nhân tử chung không. Nếu có hãy dùng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích.
– Xét xem các hạng tử của đa thức có ở dạng một vế nào đó của một trong các hằng đẳng thức đã học hay không. Nếu có hãy sử dụng hằng đẳng thức đó để phân tích.
– Nếu không sử dụng được hai phương pháp trên ta thử nhóm các hạng tử một cách thích hợp để làm xuất hiện hằng đẳng thức hoặc nhân tử chung của các nhóm.
– Nếu một trong các cách trên không giúp ta phân tích được đa thức thành nhân tử ta hãy xét đến một trong các phương pháp phân tích sau đây.
II. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ ĐẶC BIỆT KHÁC
4. Phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử khác
a) Đặc điểm: Thường được áp dụng đối với các đa thức mà không vận dụng ngay được ba phương pháp đã nêu ở trên để phân tích thành nhân tử và thường có bậc hai trở lên.
b) Yêu cầu:
– Học sinh nắm vững ba phương pháp cơ bản để phân tích đa thức thành nhân tử và vận dụng thành thạo để làm bài tập.
– Học sinh có khả năng nhận xét, phân tích đa thức để chọn tách một hạng tử thành hai hay nhiều hạng tử một cách thích hợp.
c) Phương pháp:
– Tách một hạng tử thành hai hay nhiều hạng tử khác nhằm biến đổi đa thức tạo ra các hạng tử thích hợp để nhóm làm xuất hiện nhân tử chung ở các nhóm hoặc xuất hiện hiệu của hai bình phương.
– Cụ thể như sau:
+ Trường hợp 1: Nếu đa thức có dạng : x2+ (a+b)x+ ab thì phân tích được thành: (x+a)(x+b)
+ Trường hợp 2: Nếu đa thức có dạng: x3+(a+b+c)x2+(ab+bc+ca)x+abc
thì phân tích được thành: (x+a)(x+b)(x+c)
+ Trường hợp 3: Đa thức có dạng: ax2+bx+c (Tổng quát:)
Bước 1: Tìm tích a.c
Bước 2: Phân tích a.c thành tích của hai số nguyên bằng mọi cách
Bước 3: Chọn hai thừa số b1, b2 sao cho b = b1+ b2 và b1b2= ac .
Khi đó ax2+bx+c = ax2+b1x+b2x+ c
Tiếp theo ta sử dụng phương nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung để phân tích.
d) Ví dụ: phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Ví dụ 1: x2+5x+6
= x2 + (3+2)x + 3.2
= (x2+3x)+(2x+3.2)
=x(x+3)+2(x+3)
=(x+3)(x+2)

Ví dụ 2: x3+ 6×2+11x+ 6
= x3+(1+2+3)x2+ (1.2+2.3+1.3)x+ 1.2.3
= (x+1)(x+2)(x+3)
Ví dụ 3: 3×2- 8x+ 4 (a=3; b=-8; c=4 )
Ta có a.c = 3.4=12= ( 1)( 12)= ( 2)( 6)= ( 3)( 4)
Nhận thấy chỉ có (-6)+(-2)= -8 (b1=-6, b2=-2)
Vậy ta có: 3×2- 8x+ 4
= 3×2- 6x- 2x+ 4
= 3x(x-2)- 2(x-2) = (x-2)(3x-2)
5. Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử:
a) Đặc điểm: Thường được áp dụng cho những đa thức bậc cao mà sau khi sắp xếp, có khuyết nhiều bậc trung gian và không áp dụng được các phương pháp đã nêu trên.
b) Phương pháp:
– Thêm và bớt cùng một hạng tử để làm xuất hiện dạng đủ của hằng đẳng thức bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu và làm xuất hiện hiệu hai bình phương.
– Thêm bớt cùng một hạng tử để làm xuất hiện thừa số chung.
c) Ví dụ: phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Ví dụ 1: a4+a2b2+b4
= a4+2 a2b2+b4- a2b2 (Thêm bớt a2b2)
= (a2+b2)2- a2b2
=(a2+b2+ab)( a2+b2-ab)
Ví dụ 2: x5+ x4+1
= x5+ x4+ x3- x3+1 (Thêm bớt x3)
= x3(x2+x+1) – (x-1)(x2+x+1)
= (x2+x+1)(x3-x+1)
Ví dụ 3: 4×4+ 81
= 4×4+ 36×2+ 81 – 36×2
= (2×2+ 9)2- (6x)2
= (2×2+ 9 +6x)(2×2+ 9- 6x)= (2×2+ 6x+ 9)(2×2- 6x+ 9)

4. KẾ HOẠCH THỰC HIỆN:
– Từ ngày 07/9/2018 đến 14/9/2018
+ Nhóm toán nghiên cứu, phân tích, thảo luận và thực hiện bài viết chuyên đề
-Từ ngày 15/9/2018 đến 21/9/2018:
+ Đ/c Nguyễn Xuân Hải và đ/c Trương Tiến Minh hoàn thành đề cương bài viết nội dung chuyên đề.
-Từ ngày 21/9/2018 đến 12/10/2018
+ Đ/c Nguyễn Xuân Hải nghiên cứu và xây dựng giáo án dạy thể nghiệm
Yêu cầu: bám sát nội dung chuyên đề để xây dựng giáo án thể nghiệm hợp lý, phù hợp với đối tượng học sinh giải quyết được nội dung đưa ra.
– Từ 06/10/2018 đến 12/10/2018:
+ Đ/c Nguyễn Xuân Hải dạy thể nghiệm chuyên đề tại lớp 8B các đồng chí trong nhóm, trong tổ dự giờ, ghi chép, nhận xét đánh giá.
+ Đ/c Ngô Thị Tuyết dạy tại lớp 8C các đồng chí giáo viên trong nhóm, trong tổ dự giờ, ghi chép, nhận xét đánh giá.
-Từ 12/10/2018 đến 19/10/2018
+ Các đồng chí giáo viên trong nhóm tiến hành trao đổi để đánh giá lại chuyên đề
Nhận xét các nội dung cần điều chỉnh, bổ sung theo từng nội dung bài học
+ Đ/c Tổ trưởng kết luận và thống nhất nội dung áp dụng vào kết quả chuyên đề vào thực tế dạy học.
-Từ 19/10/2018 đến 25/10/2018: Hoàn thành lưu hồ sơ chuyên đề.
Tổ/ Nhóm trưởng CM Người viết
BÀI SOẠN THỂ NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ
Dạy vào buổi chiều ngày 08/10 /2018 lớp 8B t1: đ/c Hải;
lớp 8C t2: đ/c Tuyết
Tiết 13

I. MỤC TIÊU
– HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc phân tích các đa thức thành nhân tử.
– Rèn luyện kỹ năng quan sát, phân tích, tư duy của HS qua giải các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
– GV: Máy chiếu, Máy vi tính
– HS : Bảng nhóm, bút dạ. Ôn lại các phương pháp PTĐTTNT đã học
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ (8 ph)
– GV gọi 2 HS lên bảng
1. Nêu các phương pháp PTĐTTNT đã học
áp dụng chữa bài 50b SGK

2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2-xy+x-y
b) x2+4x-y2+4
– GV gọi HS nhận xét bài làm của các
bạn
– GV đánh giá cho điểm HS

HĐ 2: Ví dụ (15 ph)
– Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
+ Ví dụ 1: 5×3+10×2+5xy
? Các em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức trên?. Ta có thể sử dụng phương pháp nào đã học để phân tích đa thức trên thành nhân tử?
? Ta dừng lời giải tại đây có được không? Vì sao?
? Vậy để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử ta đã sử dụng các phương pháp nào đã học?
+ Ví dụ 2: x2-2xy+y2-9
? Hãy nêu nhận xét về đa thức và cách phân tích đa thức trên?

– GV nêu chú ý: Khi phân tích một đa thức thành nhân tử ta nên theo một trình tự sau:
+ Đặt nhân tử chung nếu các hạng tử có nhân tử chung
+ Dùng P2 hằng đẳng thức nếu có thể.
+ Nhóm các hạng tử một cách thích hợp để làm xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức.
+ Làm ?1: Phân tích đa thức:
2x3y-2xy3-4xy2-2xy thành nhân tử.
– GV gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải (nêu rõ sử dụng P2 nào)

– GV cho HS hoạt động nhóm (4HS) làm ?2 SGK ra bảng nhóm (gv đưa đề bài lên màn hình cho HS làm bài)
– GV yêu cầu các nhóm treo bảng của nhóm mình theo vị trí quy định
– GV gọi HS nhận xét bài làm của các nhóm
– GV nhận xét bài làm của các nhóm, chữa lỗi sai của các nhóm, tuyên dương nhóm làm tốt
HĐ 3: Áp dụng (10 ph)

HĐ 4: Luyện tập (15 ph)

+ Làm bài 51a,b SGK
– GV gọi HS lên bảng làm bài

+ Làm bài 53 SGK
a) Phân tích đa thức x2-3x+2 thành nhân tử
? Có thể áp dụng P2 phân tích nào ? Vì sao?

– GV gợi ý cách tách một hạng tử để có thể phân tích đa thức đã cho thành nhân tử
Cách1: Tách -3x = -x – 2x

Cách2: Tách 2 = -4 + 6

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ (8 ph)
– HS1: Nêu 3 PPPTĐTTNT: Đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm nhiều hạng tử.

– Chữa bài 50b SGK
Đáp số: x = 1; x =

– HS2: Lên bảng làm bài, HS dưới lớp cùng làm vào vở nháp.
a) = (x2-xy)+(x-y) = x(x-y)+(x-y)
= (x-y)(x+1)
b) = (x2+4x+4)-y2 = (x+2)2-y2
= (x+2+y)(x+2-y)
– HS nhận xét bài làm của bạn

HĐ 2: Ví dụ (15 ph)
– HS: Vì cả 3 hạng tử đều chứa 5x nên ta có thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích
= 5x(x2+2xy+y2) (đặt nhân tử chung)
– HS: Đa thức trong ngoặc còn phân tích tiếp được vì có dạng HĐT bình phương của một tổng

= 5x(x+y)2 (Hằng đẳng thức)
– HS: Ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng HĐT

– HS: Nhận xét về đa thức và nêu lời giải
= (x2-2xy+y2)-9 (Nhóm các hạng tử)
= (x-y)2-33
= (x-y+3)(x-y-3) (Hằng đẳng thức)
– HS nghe hiểu và ghi bài

– Một HS lên bảng làm ?1. HS dưới lớp cùng làm vào vở
= 2xy(x2-y2-2y-1)(đặt nhân tử chung)
= 2xy[x2-(y2+2y+1)] (Nhóm hạng tử)
= 2xy(x+y+1)(x+y-1) (Dùng HĐT)

– HS hoạt động nhóm trình bày lời giải ?2 ra bảng nhóm trong 3 phút.
a) x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2
= (x+1+y)(x+1-y)
Thay x = 94,5; y = 4,5 ta được:
(94,5+1+4,5)(94,5+1-4,5)
= 100.91=9100

HĐ 3: Áp dụng (10 ph)
b) Bạn Việt đã sử dụng các P2:
– Nhóm các hạng tử
– Dùng hằng đẳng thức
– Đặt nhân tử chung
HĐ 4: Luyện tập (15 ph)
– 2 HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp cùng làm vào vở
ĐS a) = x(x-1)2
b) = 2(x+1+y)(x-1+9)
– HS đọc đề bài

– HS: Không thể áp dụng ngay một trong các phương pháp đã học.
– HS sử dụng phương pháp tách một số mà GV hướng dẫn để làm bài
Cách1 = (x2-x) – (2x-2)
= x(x-1) – 2(x-1)
= (x-1)(x-2)
Cách2 = (x2-4) – (3x-6)
= (x+2)(x-2) – 3(x-2)
= (x-2)(x+2-3)
= (x-2)(x-1
HĐ 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph)
– Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
– Nghiên cứu kỹ lời giải bài 53 SGK (phương pháp tách một hạng tử)
– Làm bài 51c; 52; 54 SGK
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

BIÊN BẢN ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC HIỆN CHUYÊN ĐỀ
NĂM HỌC 2018-2019
Chuyên đề chuyên môn số 01: “Vận dụng linh hoạt một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử trong môn Đại số 8”
I. THỜI GIAN: 15 giờ 00 phút, ngày 12 tháng 10 năm 2018
II. ĐỊA ĐIỂM: Văn phòng trường THCS Quảng Thuận
III. THÀNH PHẦN:
1. Nhóm Toán gồm:
Đ/c Nguyễn Xuân Hải
Đ/c Trương Tiến Minh
Đ/c Trương Thị Lan
Đ/c Trần Thị Thu Hà
Đ/c Ngô Thị Tuyết
2. Tổ trưởng, Tổ phó chuyên môn
IV. NỘI DUNG: Nhận xét, đánh giá kết quả thực hiện chuyên đề.
1. Đánh giá giờ dạy thứ nhất (Đ/c Nguyễn Xuân Hải dạy, ngày 08/10/2018):
1.1. Người dạy tự nhận xét, đánh giá:………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
1.2. Nhận xét, đánh giá của những người dự giờ:
– Đ/c………………………………….…
+ Ưu điểm:……………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
+ Tồn tại:……………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
+ Đề xuất (nếu có):……………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
– Đ/c………………………………….…
+ Ưu điểm:……………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
+ Tồn tại:……………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
+ Đề xuất (nếu có):……………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
– Đ/c………………………………….…
+ Ưu điểm:……………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
+ Tồn tại:……………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
+ Đề xuất (nếu có):……………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
– Đ/c………………………………….…
+ Ưu điểm:……………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
+ Tồn tại:……………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
+ Đề xuất (nếu có):……………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
2. Đánh giá giờ dạy thứ hai (Đ/c Ngô Thị Tuyết dạy, ngày 08/10/2018):
2.1 Người dạy tự nhận xét, đánh giá:………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2.2. Nhận xét, đánh giá của những người dự giờ:
– Đ/c………………………………….…
+ Ưu điểm:……………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
+ Tồn tại:……………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
+ Đề xuất (nếu có):……………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
– Đ/c………………………………….…
+ Ưu điểm:……………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
+ Tồn tại:……………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
+ Đề xuất (nếu có):……………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
– Đ/c………………………………….…
+ Ưu điểm:……………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
+ Tồn tại:……………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
+ Đề xuất (nếu có):……………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
– Đ/c………………………………….…
+ Ưu điểm:……………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
+ Tồn tại:……………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
+ Đề xuất (nếu có):……………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
3. Tổ trưởng tổng hợp ý kiến kết luận và thống nhất áp dụng chuyên đề vào dạy học:
3.1. Tổ trưởng tổng hợp ưu/nhược điểm:
+ Ưu điểm:……………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
+ Tồn tại:……………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3.2. Tổ trưởng kết luận:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
(Có áp dụng nội dung chuyên đề này vào thực tế dạy học không? Ở mức độ nào? Khối lớp nào? Lĩnh vực, kĩ năng nào?…)
V. ĐỀ XUẤT, KIẾN NGHỊ (nếu có)
– Với Lãnh đạo nhà trường: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
– Với Sở/Phòng GD&ĐT:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Cuộc họp kết thúc vào lúc …..giờ……phút cùng ngày.

Tổ/Nhóm trưởng Thư ký